> Точки Лагранжа

Как выглядят и где искать точки Лагранжа в космосе: история обнаружения, система Земля и Луна, 5 L-точек системы двух массивных тел, влияние гравитации.

Будем откровенны: мы застряли на Земле. Стоит поблагодарить гравитацию за то, что нас не выкинуло в космическое пространство и мы можем ходить по поверхности. Но чтобы вырваться, приходится прикладывать огромное количество энергии.

Однако, во Вселенной есть определенные регионы, где умная система сбалансировала гравитационное влияние. При правильном подходе это можно использовать для более продуктивного и быстрого освоения пространства.

Эти места называют точками Лагранжа (L-точки). Наименование получили от Жозефа Луи Лагранжа, который описал их в 1772 году. Фактически, ему удалось расширить математику Леонарда Ейлера. Ученый первым открыл три таких точки, а Лагранж заявил о следующих двух.

Точки Лагранжа: О чем идет речь?

Когда вы располагаете двумя массивными объектами (например, Солнце и Земля), то их гравитационный контакт замечательно сбалансирован в конкретных 5 участках. В каждом из них можно расположить спутник, который будет удерживаться на месте при минимальных усилиях.

Наиболее примечательная – первая точка Лагранжа L1, сбалансированная между гравитационным притяжением двух объектов. Например, можно установить спутник над поверхностью Луны. Земная тяжесть вталкивает его в Луну, но сила спутника также сопротивляется. Так что аппарату не придется тратить много топлива. Важно понимать, что эта точка есть между всеми объектами.

L2 находится на одной линии с массой, но с другой стороны. Почему же объединенная гравитация не притягивает спутник к Земле? Все дело в орбитальных траекториях. Спутник в точке L2 расположится на более высокой орбите и отстает от Земли, так как перемещается вокруг звезды медленнее. Но земная гравитация подталкивает его и помогает закрепиться на месте.

L3 искать нужно на противоположной стороне от системы. Гравитация между объектами стабилизируется и аппарат с легкостью маневрирует. Такой спутник всегда закрывался бы Солнцем. Стоит отметить, что три описанные точки не считаются устойчивыми, потому любой спутник рано или поздно отклонится. Так что без рабочих двигателей там делать нечего.

Есть также L4 и L5, расположенные спереди и сзади нижнего объекта. Между массами создается равносторонний треугольник, одной из сторон которого будет L4. Если перевернете вверх ногами, то получите L5.

Последние две точки считают стабильными. Это подтверждают найденные астероиды на крупных планетах, вроде Юпитера. Это троянцы, попавшие в гравитационную ловушку между гравитациями Солнца и Юпитера.

Как использовать такие места? Важно понимать, что существует множество разновидностей космического освоения. Например, в точках Земля-Солнце и Земля-Луна уже расположены спутники.

Солнце-Земля L1 – прекрасное место для проживания солнечного телескопа. Аппарат максимально подошел к звезде, но не теряет связи с родной планетой.

В точке L2 планируют разместить будущий телескоп Джеймса Уэбба (в 1.5 миллионах км от нас).

Земля-Луна L1 – отличная точка для лунной станции по дозаправке, которая позволяет экономить на доставке топлива.

Наиболее фантастической идеей будет желание поставить в L4 и L5 космическую станцию Остров III, потому что там она была бы абсолютной стабильной.

Давайте все же поблагодарим гравитацию и ее диковинное взаимодействие с другими объектами. Ведь это позволяет расширить способы освоения пространства.

Какую бы цель вы перед собой не ставили, какую бы миссию не планировали — одним из самых больших препятствий на вашем пути в космосе будет топливо. Очевидно, что какое-то его количество нужно уже для того, чтобы покинуть Землю. Чем больше груза требуется вывести за пределы атмосферы, тем больше нужно горючего. Но из-за этого ракета становится ещё тяжелее, и всё это превращается в замкнутый круг. Именно это мешает нам отправлять несколько межпланетных станций по разным адресам на одной ракете — на ней просто не хватит места для топлива. Однако ещё в 80-х годах прошлого века учёные нашли лазейку — способ путешествовать по Солнечной системе, почти не используя горючее. Он называется «Межпланетная транспортная сеть».

Нынешние способы космических полётов

Сегодня перемещение между объектами Солнечной системы, например, путешествие с Земли на Марс, обычно требует так называемого перелёта по эллипсу Гомана. Носитель запускается, а затем ускоряется до тех пор, пока не оказывается дальше орбиты Марса. Около красной планеты ракета притормаживает и начинает вращаться вокруг цели своего назначения. И для ускорения, и для торможения она сжигает много топлива, но при этом эллипс Гомана остаётся одним из самых эффективных способов перемещения между двумя объектами в космосе.

Эллипс Гомана- Дуга I — перелет с Земли на Венеру. Дуга II-перелет с Венеры на Марс Дуга III- возвращение с Марса на Землю.

Используются также и гравитационные маневры, которые могут быть ещё более эффективными. Совершая их, космический корабль ускоряется, используя силу притяжения крупного небесного тела. Прибавка в скорости получается очень значительной почти без использования горючего. Мы применяем эти маневры всякий раз, когда отправляем свои станции в далёкий путь от Земли. Однако если кораблю после гравитационного маневра нужно выйти на орбиту какой-то планеты, ему всё равно приходится замедляться. Вы, конечно, помните, что это требует топлива.

Ровно поэтому в конце прошлого века некоторые учёные решили подойти к решению проблемы с другой стороны. Они отнеслись к гравитации не как к праще, а как к географическому ландшафту, и сформулировали идею межпланетной транспортной сети. Входными и выходными трамплинами в неё стали точки Лагранжа — пять районов рядом с небесными телами, где гравитация и силы вращения приходят в равновесие. Они существуют в любой системе, в которой одно тело крутится вокруг другого, и без претензий на оригинальность пронумерованы от L1 до L5.

Если мы поместим космический корабль в точку Лагранжа, он будет висеть там бесконечно, так как гравитация не тянет его в одну сторону сильнее, чем в какую-либо другую. Однако не все эти точки, фигурально выражаясь, созданы равными. Некоторые из них стабильны — если вы, находясь внутри, сдвинетесь немного в сторону, гравитация вернёт вас на место — как мяч на дне горной долины. Другие точки Лагранжа нестабильны — стоит немного переместиться, и вас начнёт уносить оттуда. Объекты, находящиеся здесь, напоминают мяч на вершине холма — он будет держаться там, если хорошо установлен или если его там придерживают, но даже лёгкого ветерка хватает, чтобы он, набирая скорость, покатился вниз.

Холмы и долины космического ландшафта

Космические корабли, летающие по Солнечной системе, учитывают все эти «холмы» и «долины» во время полёта и на стадии прокладки маршрута. Однако межпланетная транспортная сеть заставляет их работать на благо общества. Как вы уже знаете, у каждой стабильной орбиты имеется пять точек Лагранжа. Это и система Земля-Луна, и система Солнце-Земля, и системы всех спутников Сатурна с самим Сатурном… Можете продолжить сами, в конце концов, в Солнечной системе много чего вращается вокруг чего-то.

Точки Лагранжа везде и повсюду, хоть они и меняют постоянно своё конкретное местоположение в пространстве. Они всегда следуют по орбите за меньшим объектом системы вращения, и это создаёт постоянно меняющийся ландшафт гравитационных холмов и долин. Другими словами, распределение гравитационных сил в Солнечной системе со временем меняется. Иногда притяжение в тех или иных пространственных координатах направлено в сторону Солнца, в другой момент времени — в сторону какой-либо планеты, а бывает и так, что по ним проходит точка Лагранжа, и в этом месте воцаряется равновесие, когда никто никого никуда не тянет.

Метафора с холмами и долинами помогает нам лучше представить эту абстрактную идею, поэтому мы ещё несколько раз воспользуемся ею. Иногда в космосе происходит так, что один холм проходит рядом с другим холмом или другой долиной. Они могут даже накладываться друг на друга. И вот в этот самый момент космические перемещения становятся особенно эффективными. Например, если ваш гравитационный холм накладывается на долину, вы можете «скатиться» в неё. Если на ваш холм накладывается другой холм, вы можете перескочить с вершины на вершину.

Как использовать Межпланетную транспортную сеть?

Когда точки Лагранжа различных орбит приближаются друг к другу, не нужно почти никаких усилий, чтобы переместиться из одной в другую. Это значит, что если вы никуда не спешите и готовы подождать их сближения, то сможете перепрыгивать с орбиты на орбиту, например, по маршруту Земля-Марс-Юпитер и дальше, почти не тратя топлива. Легко понять, что именно эту идею использует Межпланетная транспортная сеть. Постоянно меняющаяся сеть точек Лагранжа похожа на извилистую дорогу, позволяющую перемещаться между орбитами с мизерным расходом горючего.

В научной среде эти перемещения из точки в точку называются низкозатратными переходными траекториями, и они уже были несколько раз использованы на практике. Одним из самых известных примеров является отчаянная, но успешная попытка спасения японской лунной станции в 1991 году, когда у космического аппарата было слишком мало топлива, чтобы завершить свою миссию традиционным способом. К сожалению, мы не можем использовать этот приём на регулярной основе, так как благоприятного совмещения точек Лагранжа можно ждать десятилетиями, столетиями, и даже дольше.

Но, если время не торопит, мы вполне можем позволить себе отправить в космос зонд, который будет спокойно дожидаться нужных совмещений, а всё остальное время собирать информацию. Дождавшись, он будет перескакивать на другую орбиту, и осуществлять наблюдения, находясь уже на ней. Этот зонд сможет путешествовать по Солнечной системе неограниченное количество времени, регистрируя всё, что происходит поблизости от него, и пополняя научный багаж человеческой цивилизации. Понятно, что это будет принципиально отличаться от того, как мы исследуем космос сейчас, но этот способ выглядит перспективно в том числе и для будущих долговременных миссий.

Со стороны двух первых тел, может оставаться неподвижным относительно этих тел.

Более точно точки Лагранжа представляют собой частный случай при решении так называемой ограниченной задачи трёх тел - когда орбиты всех тел являются круговыми и масса одного из них намного меньше массы любого из двух других. В этом случае можно считать, что два массивных тела обращаются вокруг их общего центра масс с постоянной угловой скоростью . В пространстве вокруг них существуют пять точек, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой может оставаться неподвижным во вращающейся системе отсчёта, связанной с массивными телами. В этих точках гравитационные силы, действующие на малое тело, уравновешиваются центробежной силой .

Точки Лагранжа получили своё название в честь математика Жозефа Луи Лагранжа , который первым в 1772 году привёл решение математической задачи, из которого следовало существование этих особых точек.

Все точки Лагранжа лежат в плоскости орбит массивных тел и обозначаются заглавной латинской буквой L с числовым индексом от 1 до 5. Первые три точки расположены на линии, проходящей через оба массивных тела. Эти точки Лагранжа называются коллинеарными и обозначаются L 1 , L 2 и L 3 . Точки L 4 и L 5 называются треугольными или троянскими. Точки L 1 , L 2 , L 3 являются точками неустойчивого равновесия, в точках L 4 и L 5 равновесие устойчивое.

L 1 находится между двумя телами системы, ближе к менее массивному телу; L 2 - снаружи, за менее массивным телом; и L 3 - за более массивным. В системе координат с началом отсчёта в центре масс системы и с осью, направленной от центра масс к менее массивному телу, координаты этих точек в первом приближении по α рассчитываются с помощью следующих формул :

Точка L 1 лежит на прямой, соединяющей два тела с массами M 1 и M 2 (M 1 > M 2), и находится между ними, вблизи второго тела. Её наличие обусловлено тем, что гравитация тела M 2 частично компенсирует гравитацию тела M 1 . При этом чем больше M 2 , тем дальше от него будет располагаться эта точка.

Лунная точка L 1 (в системе Земля - Луна ; удалена от центра Земли примерно на 315 тыс.км ) может стать идеальным местом для строительства космической пилотируемой орбитальной станции , которая, располагаясь на пути между Землёй и Луной, позволила бы легко добраться до Луны с минимальными затратами топлива и стать ключевым узлом грузового потока между Землёй и её спутником .

Точка L 2 лежит на прямой, соединяющей два тела с массами M 1 и M 2 (M 1 > M 2), и находится за телом с меньшей массой. Точки L 1 и L 2 располагаются на одной линии и в пределе M 1 ≫ M 2 симметричны относительно M 2 . В точке L 2 гравитационные силы, действующие на тело, компенсируют действие центробежных сил во вращающейся системе отсчёта.

Точка L 2 в системе Солнце - Земля является идеальным местом для строительства орбитальных космических обсерваторий и телескопов. Поскольку объект в точке L 2 способен длительное время сохранять свою ориентацию относительно Солнца и Земли, производить его экранирование и калибровку становится гораздо проще. Однако эта точка расположена немного дальше земной тени (в области полутени) [прим. 1] , так что солнечная радиация блокируется не полностью. На гало-орбитах вокруг этой точки на данный момент (2020 год) находятся аппараты Gaia и Спектр-РГ . Ранее там действовали такие телескопы как «Планк » и «Гершель» , в дальнейшем туда планируется направить ещё несколько телескопов, включая Джеймс Уэбб (в 2021 году).

Точка L 2 в системе Земля-Луна может быть использована для обеспечения спутниковой связи с объектами на обратной стороне Луны, а также быть удобным местом для размещения заправочной станции для обеспечения грузопотока между Землёй и Луной

Если M 2 много меньше по массе, чем M 1 , то точки L 1 и L 2 находятся на примерно одинаковом расстоянии r от тела M 2 , равном радиусу сферы Хилла :

Точка L 3 лежит на прямой, соединяющей два тела с массами M 1 и M 2 (M 1 > M 2 ), и находится за телом с бо́льшей массой. Так же, как для точки L 2 , в этой точке гравитационные силы компенсируют действие центробежных сил.

До начала космической эры среди писателей-фантастов была очень популярна идея о существовании на противоположной стороне земной орбиты в точке L 3 другой аналогичной ей планеты, называемой «Противоземлёй », которая из-за своего расположения была недоступна для прямых наблюдений. Однако на самом деле из-за гравитационного влияния других планет точка L 3 в системе Солнце - Земля является крайне неустойчивой. Так, во время гелиоцентрических соединений Земли и Венеры по разные стороны Солнца, которые случаются каждые 20 месяцев , Венера находится всего в 0,3 а.е. от точки L 3 и таким образом оказывает очень серьёзное влияние на её расположение относительно земной орбиты. Кроме того, из-за несбалансированности [прояснить ] центра тяжести системы Солнце - Юпитер относительно Земли и эллиптичности земной орбиты, так называемая «Противоземля» всё равно время от времени была бы доступна для наблюдений и обязательно была бы замечена. Ещё одним эффектом, выдающим её существование, была бы её собственная гравитация: влияние тела размером уже порядка 150 км и более на орбиты других планет было бы заметно . С появлением возможности производить наблюдения с помощью космических аппаратов и зондов было достоверно показано, что в этой точке нет объектов размером более 100 м .

Орбитальные космические аппараты и спутники, расположенные вблизи точки L 3 , могут постоянно следить за различными формами активности на поверхности Солнца - в частности, за появлением новых пятен или вспышек, - и оперативно передавать информацию на Землю (например, в рамках системы раннего предупреждения о космической погоде NOAA). Кроме того, информация с таких спутников может быть использована для обеспечения безопасности дальних пилотируемых полётов, например к Марсу или астероидам. В 2010 году были изучены несколько вариантов запуска подобного спутника

Если на основе линии, соединяющей оба тела системы, построить два равносторонних треугольника, две вершины которых соответствуют центрам тел M 1 и M 2 , то точки L 4 и L 5 будут соответствовать положению третьих вершин этих треугольников, расположенных в плоскости орбиты второго тела в 60 градусах впереди и позади него.

Наличие этих точек и их высокая стабильность обусловливается тем, что, поскольку расстояния до двух тел в этих точках одинаковы, то силы притяжения со стороны двух массивных тел соотносятся в той же пропорции, что их массы, и таким образом результирующая сила направлена на центр масс системы; кроме того, геометрия треугольника сил подтверждает, что результирующее ускорение связано с расстоянием до центра масс той же пропорцией, что и для двух массивных тел. Так как центр масс является одновременно и центром вращения системы, результирующая сила точно соответствует той, которая нужна для удержания тела в точке Лагранжа в орбитальном равновесии с остальной системой. (На самом деле, масса третьего тела и не должна быть пренебрежимо малой). Данная треугольная конфигурация была обнаружена Лагранжем во время работы над задачей трёх тел . Точки L 4 и L 5 называют треугольными (в отличие от коллинеарных).

Также точки называют троянскими : это название происходит от троянских астероидов Юпитера , которые являются самым ярким примером проявления этих точек. Они были названы в честь героев Троянской войны из «Илиады » Гомера , причём астероиды в точке L 4 получают имена греков, а в точке L 5 - защитников Трои ; поэтому их теперь так и называют «греками» (или «ахейцами ») и «троянцами».

Расстояния от центра масс системы до этих точек в координатной системе с центром координат в центре масс системы рассчитываются по следующим формулам:

Тела, помещённые в коллинеарных точках Лагранжа, находятся в неустойчивом равновесии. Например, если объект в точке L 1 слегка смещается вдоль прямой, соединяющей два массивных тела, сила, притягивающая его к тому телу, к которому оно приближается, увеличивается, а сила притяжения со стороны другого тела, наоборот, уменьшается. В результате объект будет всё больше удаляться от положения равновесия.

Такая особенность поведения тел в окрестностях точки L 1 играет важную роль в тесных двойных звёздных системах . Полости Роша компонент таких систем соприкасаются в точке L 1 , поэтому, когда одна из звёзд-компаньонов в процессе эволюции заполняет свою полость Роша, вещество перетекает с одной звезды на другую именно через окрестности точки Лагранжа L 1 .

Несмотря на это, существуют стабильные замкнутые орбиты (во вращающейся системе координат) вокруг коллинеарных точек либрации, по крайней мере, в случае задачи трёх тел. Если на движение влияют и другие тела (как это происходит в Солнечной системе), вместо замкнутых орбит объект будет двигаться по квазипериодическим орбитам, имеющим форму фигур Лиссажу . Несмотря на неустойчивость такой орбиты,

В системе вращения двух космических тел определенной массы существуют точки в пространстве, поместив в которые любой объект небольшой массы, можно зафиксировать его в стационарном положении относительно этих двух тел вращения. Эти точки получили название точек Лагранжа. В статье пойдет речь о том, как они используются человеком.

Что представляют собой точки Лагранжа?

Для понимания этого вопроса следует обратиться к решению проблемы трех вращающихся тел, два из которых имеют такую массу, что масса третьего тела пренебрежимо мала по сравнению с ними. В таком случае можно найти положения в пространстве, в которых гравитационные поля обоих массивных тел будут компенсировать центростремительную силу всей вращающейся системы. Эти положения и будут точками Лагранжа. Поместив в них тело малой массы, можно наблюдать, как его расстояния до каждого из двух массивных тел не изменяются сколь угодно долго. Здесь можно привести аналогию с геостационарной орбитой, находясь на которой, спутник всегда расположен над одной точкой земной поверхности.

Необходимо пояснить, что тело, которое находится в точке Лагранжа (ее также называют свободной точкой или точкой L), относительно внешнего наблюдателя совершает движение вокруг каждого из двух тел с большой массой, но это движение в совокупности с движением двух оставшихся тел системы имеет такой характер, что относительно каждого из них третье тело находится в покое.

Сколько этих точек и где они находятся?

Для системы вращающихся двух тел с абсолютно любой массой существует всего пять точек L, которые принято обозначать L1, L2, L3, L4 и L5. Все эти точки расположены в плоскости вращения рассматриваемых тел. Первые три точки находятся на линии, соединяющей центры масс двух тел таким образом, что L1 расположена между телами, а L2 и L3 за каждым из тел. Точки L4 и L5 расположены так, что если соединить каждую из них с центрами масс двух тел системы, то получатся два одинаковых треугольника в пространстве. Ниже на рисунке показаны все точки Лагранжа Земля-Солнце.

Синие и красные стрелки на рисунке показывают направление действия результирующей силы при приближении к соответствующей свободной точке. Из рисунка можно видеть, что области точек L4 и L5 являются намного большими, чем зоны точек L1, L2 и L3.

Историческая справка

Впервые существование свободных точек в системе трех вращающихся тел доказал итальяно-французский математик в 1772 году. Для этого ученому пришлось ввести некоторые гипотезы и разработать собственную механику, отличную от механики Ньютона.

Лагранж вычислил точки L, которые были названы в честь его имени, для идеальных круговых орбит вращения. В действительности же орбиты являются эллиптическими. Последний факт приводит к тому, что уже не существуют точки Лагранжа, а существуют области, в которых третье тело малой массы совершает круговое движение подобно движению каждого из двух массивных тел.

Свободная точка L1

Существование точки Лагранжа L1 легко доказать, применяя следующие рассуждения: возьмем для примера Солнце и Землю, согласно третьему закону Кеплера, чем ближе тело находится к своей звезде, тем короче его период вращения вокруг этой звезды (квадрат периода вращения тела прямо пропорционален кубу среднего расстояния от тела до звезды). Это означает, что любое тело, которое расположено между Землей и Солнцем, будет вращаться вокруг звезды быстрее, чем наша планета.

Однако не учитывает влияние гравитации второго тела, то есть Земли. Если принять во внимание этот факт, то можно предположить, что чем ближе к Земле находится третье тело малой массы, тем сильнее будет противодействие земной гравитации солнечной. В итоге найдется такая точка, где земная гравитация замедлит скорость вращения третьего тела вокруг Солнца таким образом, что периоды вращения планеты и тела сравняются. Это и будет свободная точка L1. Расстояние до точки Лагранжа L1 от Земли равно 1/100 от радиуса орбиты планеты вокруг звезды и составляет 1,5 млн км.

Как используют область L1? Это идеальное место, где можно наблюдать за солнечной радиацией, поскольку здесь никогда не бывает солнечных затмений. В настоящее время в области L1 расположены несколько спутников, которые занимаются изучением солнечного ветра. Одним из них является европейский искусственный спутник SOHO.

Что касается этой точки Лагранжа Земля-Луна, то находится она приблизительно в 60 000 км от Луны, и используется в качестве "перевалочного" пункта во время миссий космических кораблей и спутников на Луну и обратно.

Свободная точка L2

Рассуждая аналогично предыдущему случаю, можно сделать вывод, что в системе двух тел вращения за пределами орбиты тела с меньшей массой должна существовать область, где падение центробежной силы компенсируется гравитацией этого тела, что приводит к выравниванию периодов вращения тела с меньшей массой и третьего тела вокруг тела с большей массой. Эта область является свободной точкой L2.

Если рассматривать систему Солнце-Земля, то до этой точки Лагранжа расстояние от планеты будет точно такое же, как и до точки L1, то есть 1,5 млн км, только расположена L2 за Землей и дальше от Солнца. Поскольку в области L2 отсутствует влияние солнечной радиации благодаря земной защите, то ее используют для наблюдений за Вселенной, располагая здесь разные спутники и телескопы.

В системе Земля-Луна точка L2 расположена за естественным спутником Земли на расстоянии от него в 60 000 км. В лунной L2 находятся спутники, которые используются для наблюдений за обратной стороной Луны.

Свободные точки L3, L4 и L5

Точка L3 в системе Солнце-Земля находится за звездой, поэтому с Земли ее нельзя наблюдать. Точка не используется никак, поскольку она является нестабильной из-за влияния гравитации других планет, например, Венеры.

Точки L4 и L5 являются самыми стабильными областями Лагранжа, поэтому практически около каждой планеты в них находятся астероиды или космическая пыль. Например, в этих точках Лагранжа Луны существует только космическая пыль, а в L4 и L5 Юпитера расположены троянские астероиды.

Другие применения свободных точек

Помимо установки спутников и наблюдения за космосом, точки Лагранжа Земли и других планет можно использовать и для космических путешествий. Из теории следует, что перемещения через точки Лагранжа разных планет являются энергетически выгодными и требуют небольших затрат энергий.

Еще одним интересным примером использования точки L1 Земли стал физический проект одного украинского школьника. Он предложил расположить в этой области облако астероидной пыли, которое будет защищать Землю от губительного солнечного ветра. Таким образом, точку можно использовать для воздействия на климат всей голубой планеты.

Точки Лагранжа получили свое название в честь известного математика восемнадцатого века, который описал понятие Проблемы трех тел в своем труде 1772 года. Еще эти поинты называют лагранжевыми точками, а также точками либрации.

Но что такое точка Лагранжа с научной, не исторической точки зрения?

Лагранжевая точка — это некое место в пространстве, где объединенные силы тяжести двух довольно больших тел, к примеру, Земли и Солнца, Земли и Луны, равны центробежной силе, ощущаемой куда более маленьким третьим телом. В результате взаимодействия всех этих тел создается точка равновесия, где космический летательный аппарат может припарковаться и вести свои наблюдения.

Мы знаем о пяти таких точках. Три из них расположены вдоль линии, которая соединяет два больших объекта. Если брать соединение Земли с Солнцем, то первая точка L1 лежит как раз между ними. Расстояние от Земли до нее составляет один миллион миль. С этой точки всегда открыт вид на Солнце. Она на сегодня полностью захвачена «глазами» SOHO — обсерватории Солнца и Гелиосферы, а также обсерватории Климата глубокого Космоса.

Есть еще L2, которая находится в миллионе миль от Земли, как и ее сестра. Однако в противоположном от Солнца направлении. В данной точке с Землей, Солнце и Луной позади нее космический корабль может получить идеальное видение глубокого космоса.

Сегодня ученые измеряют в этой области космическое фоновое излучение, которое возникло в результате Большого взрыва. Планируется в 2018 переместить в этот регион и космический телескоп Джеймса Вебба.

Другая точка Лагранжа — L3 — находится в противоположном от Земли направлении. Она всегда лежит за Солнцем и скрыта на веки вечные. Кстати, большое число научной фантастики рассказывало миру о некой тайной планете Х, как раз находящейся в данной точке. Появился даже голливудский фильм Человек с планеты Х.

Однако стоит заметить, что все три точки нестабильны. У них неустойчивое равновесие. Иными словами, если космический корабль дрейфовал бы в сторону или от Земли, то он неминуемо упал бы либо на Солнце, либо на нашу планету. То есть он был бы в роли тележки, находящейся на острие очень крутого холма. Так что кораблям придется постоянно вносить корректировки, чтобы не случилось трагедии.

Хорошо, что есть более стабильные точки — L4, L5. Их стабильность сравнивается с мячом в большой миске. Расположены эти точки вдоль земной орбиты на шестьдесят градусов позади и впереди нашего дома. Таким образом образуется два равносторонних треугольника, у которых в виде вершин выступают большие массы, к примеру, Земля или Солнце.

Поскольку эти точки стабильны, в их области постоянно накапливаются космическая пыль с астероидами. Причем астероиды называются троянскими, так как названы следующими именами: Агамемнон, Ахилл, Гектор. Находятся они между Солнцем и Юпитером. Как говорят в NASA, существуют тысячи подобных астероидов, к которым относится и известный троянец 2010 TK7.

Считается, что L4, L5 — великолепно подходят для организации там колоний. Особенно из-за того, что они довольно близко к Земному шару.

Привлекательность точек Лагранжа

Вдали от солнечного тепла корабли в точках Лагранжа L1 и 2 могут быть настолько чувствительны, чтобы использовать инфракрасные лучи, исходящие от астероидов. Причем в данном случае не понадобилось бы охлаждение корпуса. Эти инфракрасные сигналы можно применять как направляющие направлений, избегая пути к Солнцу. Также у этих точек довольно высокая пропускная способность. Скорость связи гораздо более высокая, чем при использовании Ка- диапазона. Ведь если корабль находится на гелиоцентрической орбите (вокруг Солнца), то его слишком большая удаленность от Земли плохо скажется на скорости передачи данных.